Le leggi del mondo

Onde nelle arterie

Lo studio del modo in cui si propagano le onde in un tubo flessibile rivela l’importanza dell’elasticità arteriosa.

Il sangue è prima di tutto un liquido che si muove in un tubo e le pulsazioni sono onde che vi si propagano. Per quanto schematico, questo punto di vista fisico ha il pregio di mettere in evidenza le principali sollecitazioni a cui è sottoposto il sistema cardiovascolare.
I rischi provocati dall’invecchiamento delle arterie diventano allora più chiari.

Una rete complessa
Il sistema vascolare di un adulto è costituito da una rete di tubi in cui circolano approssimativamente 5 litri di sangue. Il sangue, inviato nelle arterie, attraversa i vasi capillari prima di ritornare al cuore passando per le vene. I capillari irrigano gli organi; sono sottili e numerosi, di diametro compreso fra 5 e 10 micrometri. Il flusso di un liquido viscoso attraverso tubi così piccoli incontra una certa resistenza: perché il sangue possa comunque circolare, la pressione esistente all’entrata dei capillari – la pressione arteriosa – deve essere superiore a quella presente alla loro uscita – la pressione venosa.
Questa differenza viene assicurata dalla pompa cardiaca; il suo ciclo avviene alternando fasi in cui la portata in uscita è nulla (il cuore si gonfia) e fasi in cui la portata è massima (il cuore si contrae).
Il liquido vitale, quindi, non circola con continuità, ma viene messo nuovamente in movimento a ogni pulsazione; di conseguenza anche la pressione arteriosa subisce delle variazioni periodiche, aumentando quando il cuore si contrae e diminuendo quando esso si gonfia.
Per capire meglio il meccanismo della circolazione sanguigna, consideriamo innanzitutto una situazione più semplice: un fluido a riposo che viene messo in movimento in un tubo rigido. Il contenuto di una tubatura domestica, per esempio, non si muove istantaneamente; prima che l’apertura di un rubinetto produca un effetto a un’estremità lontana della tubatura deve passare il tempo necessario perché vi si possa propagare un’onda di pressione.
Analogamente al suono, si tratta di un’onda longitudinale che trasmette progressivamente le modificazioni di pressione.

Il colpo d’ariete
Un fenomeno comune mette in evidenza molte proprietà delle onde di pressione longitudinali. Vi è mai capitato di combattere con un vecchio rubinetto bloccato? La mano vorrebbe imprimergli un movimento di rotazione, a cui esso resiste, per poi cedere bruscamente: il nostro braccio riceve un colpo e si sente un rumore, a scatti, come se da qualche parte lungo la tubatura qualcuno stesse battendo con un martello. Cos’è successo? La guarnizione di gomma, che è vecchia, e quindi secca, si è irrigidita e si stacca di colpo all’apertura del rubinetto. L’acqua comincia allora a uscire e si sente un urto: il “colpo d’ariete”. La fuoriuscita improvvisa di un liquido crea una depressione che si propaga nella rete sotto forma di un’onda d’urto, fino ad arrivare in un punto in cui viene riflessa (un gomito, un giunto fra i tubi, ecc.). Queste riflessioni avvengono in cascata: l’onda riflessa torna al rubinetto, incontra la guarnizione, la fa aderire nuovamente provocando un altro urto e così via. Il risultato è un rumore ripetuto. In certe condizioni, per esempio quando il rubinetto è semiaperto, la sua chiusura genera una nuova onda, che provoca l’emissione di una successione di colpi sordi o di un suono stridente. Tutto ciò contrasta con la facilità con cui si apre un rubinetto nuovo, in cui l’elasticità della guarnizione fa variare la pressione in modo graduale, senza urti.
Durante la propagazione, la variazione di pressione dovuta all’onda è uguale al prodotto della velocità di spostamento del fluido per la radice quadrata del rapporto fra la sua massa volumica e la sua comprimibilità. La massa volumica caratterizza l’inerzia del fluido, cioè la sua resistenza a un cambiamento di velocità; più il fluido è denso, più la pressione necessaria per conferirgli una certa velocità è grande. La comprimibilità misura la variazione relativa di volume del fluido in funzione della pressione a cui è sottoposto: più è bassa e più il fluido è “rigido”. Ricordiamo che i corpi più comprimibili sono i gas: partendo da condizioni di pressione e temperatura ambiente, il volume di una massa d’aria dimezza al raddoppiare della pressione. I liquidi, invece, sono poco comprimibili: l’acqua è 15 000 volte meno comprimibile dell’aria!
Un altro punto importante è che la velocità di propagazione dell’onda di pressione è uguale all’inverso della radice quadrata del prodotto della massa volumica e della comprimibilità. In un fluido di massa volumica piccola, cioè dotato di un’inerzia bassa, o poco comprimibile, cioè molto rigido, le onde si propagheranno rapidamente.
Nell’aria, la velocità di un’onda di pressione (quella del suono) è 340 metri al secondo, nell’acqua è circa 1500 metri al secondo. Il fatto che questi valori siano relativamente vicini può sembrare sorprendente se si pensa, per esempio, al fattore 15 000 che separa la comprimibilità dell’acqua e quella dell’aria. Si tratta di una chiara illustrazione del fatto che, pur essendo più comprimibile dell’acqua, l’aria è anche 800 volte meno densa.

Tubi flessibili
In che modo questi problemi di rubinetti ci aiutano a comprendere il funzionamento della circolazione sanguigna? L’immissione del sangue nelle arterie è del tutto simile all’apertura periodica di un rubinetto di alimentazione che collega il serbatoio sotto pressione, cioè il cuore, alla rete di tubature costituita dalle arterie.
All’uscita dal cuore, la velocità del sangue nell’arteria aorta varia fra 0 e 1 metro al secondo con una frequenza che va da 40 a 180 volte al minuto, secondo il polso. In un tubo rigido, si potrebbero raggiungere delle variazioni di velocità altrettanto grandi soltanto se la pressione d’iniezione variasse di circa mezza atmosfera (0,5 bar), un valore di gran lunga superiore a quello che può essere sopportato dai tessuti arteriosi e che il cuore comunque non riuscirebbe a garantire. Questo problema è stato aggirato dalla natura in modo ingegnoso, grazie alla flessibilità delle arterie e alla variabilità del loro diametro.
All’aumentare della pressione, infatti, la massa contenuta in un determinato tratto di tubo rigido può aumentare solo se il fluido si comprime; se invece la parete è deformabile, la massa contenuta nello stesso tratto di tubo può aumentare senza alcun problema, anche se il fluido è incomprimibile. Alle estremità di un tubo flessibile che contiene un fluido poco comprimibile (il sangue), tutto avviene come se il tubo fosse rigido e contenesse un liquido dotato di una certa comprimibilità. Di quale entità? Per scorrere in arterie rigide un liquido dovrebbe avere una comprimibilità 10 000 volte maggiore di quella del sangue, più vicina a quella dell’aria che a quella dell’acqua! Le arterie flessibili, preferite dalla natura, fanno sì che la pressione sanguigna sia 100 volte minore di quella che sarebbe necessaria se le nostre arterie fossero rigide, a tutto vantaggio della nostra salute! L’elasticità delle arterie è notevole: in un soggetto di 20 anni, le contrazioni cardiache aumentano il volume dell’aorta del 50%.
Cosa succede alla velocità di propagazione delle onde nelle arterie flessibili? Anch’essa diminuisce di un fattore 100, cosicché la velocità delle pulsazioni è circa 10 metri al secondo. Per verificarlo, misurate il vostro battito cardiaco contemporaneamente al cuore e al collo, poi al collo e al polso. Il battito, quasi immediato al collo, arriva al polso con un ritardo dovuto alla distanza da percorrere (circa 1 metro). Il ritardo che separa i due battiti è circa un decimo di secondo.
Con il passare del tempo le arterie diventano più rigide: si tratta dell’arteriosclerosi. Accade spesso che l’aumento relativo del volume dell’aorta in un soggetto di 60 anni sia 4 volte minore di quello in un giovane adulto; di conseguenza, la pressione aortica delle persone anziane è più elevata. Il rischio di rottura di un’arteria aumenta e il cuore, costretto a produrre una pressione maggiore, si stanca di più. Per i casi estremi esiste un rimedio meccanico: un chirurgo introduce nell’aorta un palloncino pieno d’aria, che ha la funzione di sgonfiarsi quando il volume occupato dal sangue aumenta e di gonfiarsi quando esso diminuisce, in modo che alla fine la pressione arteriosa si mantenga stabile, senza alcuna sovrapressione aortica. Tuttavia, questa tecnica esige un’accurata sorveglianza; per questo motivo il palloncino è collegato a un apparecchio esterno che controlla le sue variazioni di volume.