Probabilità, numeri e code

Prefazione

Non abbiamo inventato la matematica, l'abbiamo scoperta. Essa permea tutti gli aspetti della nostra vita, siano essi seri o gioviali, importanti o banali. La materia è spesso fraintesa e inconsciamente temuta, eppure è più logica e semplice di qualsiasi altro linguaggio. Quando alziamo gli occhi verso il cielo stellato, interrogandoci sulla bellezza e sull'immensità dello spazio siderale, quando c'immergiamo nella vasca da bagno spostando l'acqua in essa contenuta (nel mio caso, una grande quantità d'acqua), quando leggiamo i risultati delle partite di calcio o lanciamo una moneta, la conoscenza della matematica e delle discipline ad essa correlate può aiutarci ad apprezzare e capire meglio questi semplici gesti nonché a prevedere il futuro e a prepararci ad affrontarlo. Da piccolo avevo tre grandi passioni: il cricket, la musica pop e l'astronomia. Tutte e tre, sebbene all'epoca non me ne rendessi ancora conto, hanno qualcosa a che vedere con la statistica: le medie di battuta, le classifiche dei dischi e le distanze dei pianeti. L'origine di queste mie passioni è proprio la comune presenza dei numeri in campi apparentemente così distanti tra loro; i numeri, infatti, hanno sempre suscitato il mio interesse sebbene la mia sfortuna alla roulette e con le scommesse mi abbia talvolta fatto desiderare di non avere tutta questa passione per le cifre. Le melodie più belle possono essere scomposte in termini matematici – le note sono legate le une alle altre da relazioni matematiche che le fanno vibrare armonicamente, all'unisono o in dissonanza –, più pura e semplice è la relazione matematica, più dolce è il suono che si ottiene. Non intendo con questo affermare che Mozart o Bob Dylan dovrebbero essere ascoltati calcolatrice alla mano, né tanto meno penso che abbiano creato i loro capolavori ragionando in termini di oscillazioni al minuto; tuttavia non mi stupirei di scoprire che qualcuno lassù ha fatto bene i suoi calcoli. Rob Eastaway e Jeremy Wyndham affermano che si tratta di un libro divertente e hanno sicuramente ragione. Dalle patatine alle palle da biliardo, dai trucchi di magia alle assicurazioni, dai messaggi in codice all'attesa di un autobus, tutto qui ci ricorda in che modo la matematica regola e perfeziona la nostra vita.

Tim Rice

Ringraziamenti

Il lavoro svolto da Martin Gardner in quarant'anni di impegno per la divulgazione della matematica è stato la principale fonte d'ispirazione per questo libro. Desideriamo ringraziare David Wells per i tanti spunti forniti, David Singmaster per averci permesso di accedere alla sua biblioteca e alla sua conoscenza enciclopedica di passatempi matematici e infine Malcolm Field per la sua consulenza. Siamo riconoscenti a quanti hanno pazientemente letto le prime bozze di questo manoscritto, in modo particolare Martin Daniels, Steve Barsky, David Flavell e Sarah Wyndham. Grazie anche a Jack Eastaway, Barbara Brown, Tony Taylor, Harold Lind, Jo Lehrman e Sam Banks. Dobbiamo ringraziare inoltre Lionel Titman, Tim Jones, Craig Dibble, Hugh Jones, Darren Nicholls, Dennis Sherwood, Paul Harris, Cheryl Kramer, Richard Hamill, Chris Healey, Susan Blackmore, Martin Turner, Helen Nicol, Emma Rushton e Michael Balle per il prezioso aiuto fornito. Un ringraziamento speciale a Charlotte Howard per l'incoraggiamento e all'intero staff della Robson Books per aver avuto l'ispirazione di pubblicare un libro come questo. Infine, grazie a Elaine e Sarah per aver sempre sostenuto questa iniziativa con entusiasmo e pazienza.

Introduzione

La matematica è affascinante, bellissima, a volte persino magica. Riguarda in pratica qualsiasi attività e abbraccia un'enorme quantità di argomenti, adatti anche a stimolanti conversazione da salotto. Sebbene la maggior parte delle persone la pensino diversamente, noi ne siamo convinti e speriamo che alla fine lo sarete anche voi. La matematica è stata sul banco degli imputati troppo a lungo ed è, infine, arrivato il momento di spezzare una lancia in suo favore. Questo libro si rivolge a quanti vogliono ricordare a se stessi, oppure scoprire per la prima volta, che la matematica è una parte essenziale della nostra vita. Vi siete mai chiesti perché gli autobus arrivano sempre tre alla volta? Da bambini avete mai provato la delusione di non riuscire a trovare un quadrifoglio? Quando, a chilometri di distanza da casa, vi capita di imbattervi in un vecchio amico, sorridete, meravigliati di come queste coincidenze possano accadere? Gli episodi di questo tipo interessano ognuno di noi e le spiegazioni alla base di ciascuno sono proprio di natura matematica. Questa scienza, però, non serve solo a dare risposte; può, infatti, essere fonte di nuova conoscenza e stimolare la curiosità. Giocare d'azzardo, viaggiare, incontrarsi, mangiare e persino decidere se correre o no sotto la pioggia, sono tutte azioni che coinvolgono elementi di matematica. Le pubblicazioni divulgative o ricreative sull'argomento corrono il rischio di apparire ugualmente astratte e inaccessibili a quanti hanno lasciato la matematica sui banchi di scuola. Il nostro obiettivo è di riportare questa scienza nella vita reale, quella di tutti i giorni. Ecco perché il titolo di ogni capitolo è una domanda, una di quelle che chiunque potrebbe porsi. La scelta del materiale riflette il nostro interesse personale piuttosto che uno schema logico di portata universale. Alcuni capitoli sono più semplici, altri richiedono una maggiore concentrazione, ma ce n'è per tutti i gusti, qualunque sia il vostro grado di competenza matematica. Nel libro troverete alcuni esempi d'impiego pratico del calcolo delle probabilità nonché alcune sorprendenti applicazioni delle tangenti, dei numeri di Fibonacci, del pi greco, delle matrici, dei diagrammi di Venn, dei numeri primi e di molto altro. Ci auguriamo che troviate l'argomento interessante e stimolante tanto quanto lo è per noi, ma soprattutto, speriamo che sia di vostro gradimento.