Enigmi per decifrare il mondo

Premessa


Tutti noi abbiamo un interesse innato nel capire come funzionano le cose. Speriamo di osservare delle regolarità che ci aiutino ad anticipare ciò che verrà dopo. Quantificare queste regolarità è ciò che gradualmente ci ha portato a sviluppare la matematica. Non sorprende, quindi, che la matematica sia il linguaggio ideale per descrivere come funziona la natura. In effetti, la matematica è la spina dorsale della fisica, la disciplina che mira a descrivere come funziona l’Universo al suo livello più fondamentale. Se approfondiamo le leggi della natura, abbiamo bisogno di strumenti più avanzati di calcolo, tanto che oggi la fisica ha la reputazione di essere impenetrabile dai profani a causa della sua complessità matematica.
Tuttavia, questa percezione trascura la semplicità delle leggi fisiche e l’eleganza della matematica nel catturare l’essenza principale della realtà. In qualità di fisico con un vivo interesse per la matematica, ho visto in prima persona come, sotto tutte le strutture matematiche dall’aspetto complesso e formidabile utilizzate nella formulazione delle leggi fisiche, ci siano degli aspetti semplici e profondi di verità. Sono queste le verità che molti scienziati si sforzano di cristallizzare una volta che la polvere si deposita e le leggi della natura sono state scoperte. Queste pepite di verità sono una sorta di “riassunto esecutivo” che gli scienziati tengono a cuore come lezione finale.
Fortunatamente, le idee fondamentali possono spesso essere illustrate con semplici enigmi matematici. Tali enigmi sono così semplificati che non è necessario un vasto background in fisica o matematica per affrontarli e apprezzarne il significato. Gli enigmi matematici di questo tipo non solo sono molto divertenti, ma anche molto soddisfacenti perché catturano un significato più profondo della realtà fisica, che va al di là di un semplice enigma. In questo libro il mio scopo è portare il lettore in un viaggio che permetterà di svelare aspetti delle leggi dell’Universo attraverso degli enigmi divertenti.
Il tema centrale è che, dietro la realtà fisica, non esiste un’unica idea generale, ma piuttosto una raccolta di concetti quasi opposti che insieme aiutano ad avere un quadro più ampio. Comprendere e apprezzare come pensieri contrastanti possano intrecciarsi e lavorare in armonia per raggiungere tale fine straordinario è l’obiettivo principale di questo libro. Spero di raggiungerlo affrontando alcuni dei principi più importanti scoperti sulla natura attraverso il prisma degli enigmi.
Dopo aver passato in rassegna brevemente la storia della scienza e l’interazione tra matematica e fisica nel corso dei secoli, passerò a discutere uno per uno gli argomenti principali. Ogni sezione del libro inizia con un’idea su di un argomento per poi discutere l’importanza del pensiero opposto. Lo stesso schema si ripete scambiando tra loro fisica e matematica, il tutto sullo sfondo di enigmi divertenti.
Il primo argomento è la simmetria. Da un lato, vedremo l’importanza di preservare la simmetria; dall’altro, capiremo il significato della rottura delle simmetrie. L’enigma di come progettare l’autostrada più corta per collegare quattro città agli angoli di un’area quadrata è un bellissimo esempio di questo fenomeno. Mentre le simmetrie spiegano come funzionano le leggi di conservazione (ad esempio, quella della conservazione dell’energia), vedremo perché rompere le simmetrie è una cosa ancora più importante per la nostra stessa esistenza. La spiegazione è legata alla particella di Higgs, scoperta di recente al CERN di Ginevra. Vedremo anche come i nostri occhi e la loro posizione sul viso manifestino una rottura delle simmetrie.
Discuteremo dell’importanza di idee sia intuitive che non intuitive in fisica e in matematica. Idee intuitive (come la continuità, che caratterizza in modo preminente vari aspetti delle leggi fisiche) e astrazioni non intuitive (per esempio, considerare il tempo come una dimensione extra) sono entrambe necessarie per comprendere più profondamente la realtà.
Mostreremo che l’idea di continuità, per quanto semplice, porta a conclusioni molto importanti. Un’illustrazione di queste idee è l’enigma che rivela perché ci sono sempre punti diametralmente opposti sull’equatore con la stessa temperatura. Vedremo anche come la continuità delle leggi fisiche possa spiegare perché la teoria della relatività generale di Albert Einstein predice che ci sia sempre un numero dispari di immagini gravitazionali di una stella.
Discuteremo l’idea di naturalezza, ovvero come fare stime approssimative usando pochissime informazioni. Ad esempio, mostreremo attraverso una semplice stima quanto dovrebbe ridursi il Sole per diventare un buco nero. Passeremo quindi al pensiero opposto e parleremo di come numeri innaturalmente grandi o piccoli appaiano nelle leggi fondamentali della natura, e come siano difficili da prevedere. In particolare, perché la forza gravitazionale tra i protoni è un trilione di trilione di trilione di volte più piccola della repulsione elettrica tra di loro. Illustreremo la comparsa di numeri inaspettatamente grandi in fisica grazie al vecchio problema del bestiame di Archimede, la cui soluzione implica un numero vicino a un milione di cifre!
Ci avventureremo poi a discutere brevemente alcune delle connessioni tra scienza e religione, ma a differenza di quanto spesso accade in simili contesti, inquadreremo anche questo argomento nel linguaggio degli enigmi divertenti.
Infine esamineremo alcuni degli sviluppi moderni più interessanti della fisica fondamentale, soprattutto nel contesto della teoria delle stringhe, emersa di recente come una teoria quantistica unificata che comprende tutte le forze fondamentali. Ci concentreremo sull’idea di dualità nella teoria delle stringhe, che ha affascinato i fisici negli ultimi due decenni e ha svolto un ruolo chiave nel suo sviluppo. Discuteremo, ad esempio, di come la dualità porti a una migliore comprensione dei buchi neri e della natura dello spazio e del tempo. In un enigma che ben illustra la dualità, alcune formiche si scontrano su di un bastone: ogni formica mira a evitare di cadere dai bordi rimanendo sul bastone il più a lungo possibile. Scopriremo che il concetto di dualità proveniente dalla teoria delle stringhe è un microcosmo di questo stesso libro: è l’idea di come principi opposti possano adattarsi perfettamente in modo coerente e potente per prevedere come funziona la natura. Non c’è niente di più efficace, e per tale motivo la dualità è diventata uno strumento essenziale per svelare i segreti più profondi del nostro Universo.
Spero che la lettura di questo libro e l’elaborazione dei suoi enigmi possano essere, per il lettore, interessanti e stimolanti. Mi auguro che lo porteranno ad apprezzare meglio le leggi fondamentali del nostro Universo e a scoprire come la matematica sia un aiuto prezioso, confrontandosi con enigmi in grado di sfidarci e informarci, e talvolta sorprenderci! E anche se da bambini non siete stati amanti degli enigmi, come lo ero io e come lo sono tuttora, non è mai troppo tardi per diventarlo!
Ho avuto l’occasione di illustrare ad alcuni studenti dell’Harvard College come gli enigmi possano svelare i misteri dell’Universo durante un corso che ho progettato a tal fine. Questo libro è il risultato di quel corso ed è stato arricchito dai riscontri e dai suggerimenti ricevuti dagli studenti che lo hanno seguito. Era basato, inizialmente, sugli appunti presi da tre studenti – Tony Feng, Kewei Li e Weiming Zhao – e redatti da Steve Nadis. Alcune illustrazioni sono state aggiunte da Xiaotian Yin.
Ho anche beneficiato dell’incoraggiamento di un certo numero di colleghi e in particolare di Yaotian Fu e Brian Greene. Sono profondamente grato a tutti loro.
Sono sicuro, tuttavia, che il mio libro possa essere migliorato e sarò felice di ricevere tutti i vostri consigli attraverso la mia pagina web, www.cumrunvafa.org.
Infine, anche se non meno importante, voglio ringraziare mia moglie Afarin. Lei mi ha suggerito di sviluppare il corso e scrivere questo libro, che non esisterebbe senza il suo entusiasmo. Le sono davvero riconoscente.