Chiamatemi pi greco

Introduzione


In un certo senso questo libro è nato a causa della pandemia da Coronavirus. Alla fine del 2019 avevo proposto alle maestre della scuola primaria dove i miei gemelli frequentavano la quinta di andare a raccontare ai ragazzi delle loro classi come i popoli antichi misuravano la lunghezza di una circonferenza, arrivando fino ad Archimede, che inventò un metodo per incastrarla tra due poligoni. La chiacchierata sarebbe stata fatta intorno al 14 marzo, che era appena stato promosso “giorno del pi greco”. Le maestre avevano accettato con entusiasmo l’idea: peccato che il 14 marzo 2020 fossimo tutti confinati in lockdown.
La scaletta del mio intervento era rimasta nel mio PC, quasi dimenticata. Verso la fine del 2020 ho però pensato che l’avrei potuta espandere in un libretto che tracciava la storia del pi greco: non solo la parte che arriva fino ad Archimede, ma anche gli sviluppi moderni e contemporanei, fino ai miliardi di cifre dopo la virgola che oggi i computer snocciolano senza problemi. Pensavo di avere una discreta conoscenza di questi temi, comunque per sicurezza mi sono messo a cercare altro materiale: ho così scoperto un mondo incredibile.
Tanto per cominciare, non solo Archimede ma molti dei più grandi matematici della storia hanno avuto a che fare con il pi greco. Seguendo le loro idee, il libro è anche diventato una specie di storia della matematica, con l’ulteriore vantaggio che ho dovuto spaziare in tutto il mondo per recuperare concetti che l’Occidente non conosceva ancora.
Non solo! Negli ultimi ottant’anni è arrivata l’informatica, che ha preso il pi greco come una sfida per calcolare le sue cifre in un tempo ragionevole – pensavate forse che per riuscirci sia sufficiente costruire macchine sempre più veloci? – e ha permesso di scoprire strutture inconcepibili in quello che pure sembra essere un insieme di cifre che appaiono a caso.
Se però ci limitassimo a queste considerazioni la nostra conoscenza resterebbe parziale e limitata: il pi greco è importante da un punto di vista umanistico, non solo scientifico.
Ci sono alcuni numeri irrazionali che esercitano un grande fascino anche su chi matematico non è. Pensiamo alla radice quadrata di due, capace di distruggere l’idea originaria di un numero come un rapporto tra due quantità che avevano qualcosa in comune; al rapporto aureo ϕ, forse apprezzato addirittura più dagli artisti che dai matematici; alla costante di Eulero e, al giorno d’oggi tornata tristemente in auge perché è alla base delle crescite esponenziali che tanto ci preoccupano. Ma il pi greco batte tutti.
Su di esso sono state scritte poesie; è stato il protagonista di un film; c’è persino chi l’ha usato per comporre musica (non particolarmente melodiosa, a mio parere, ma questa è un’altra storia). Come spiegare questa infatuazione? Credo che sia dovuta all’aura di mistero che circonda questo numero. Cosa c’è di più semplice di una circonferenza? Eppure una figura così perfetta nasconde al suo interno un segreto: l’impossibilità di essere calcolata sino all’ultima sua cifra decimale a partire dal suo diametro. È come se l’imperfezione si prendesse finalmente una rivincita sulla presunta asetticità della matematica: tutti coloro che a scuola sbagliavano sempre a fare i calcoli possono ora consolarsi, sapendo dell’esistenza di conti che non si possono proprio fare in modo esatto e completo.
Il libro tra le vostre mani è il risultato della mia immersione nel mondo di pi greco, diventato un lavoro molto più completo della chiacchierata che pensavo di fare. Alcuni dei risultati matematici contemporanei potranno risultare incomprensibili, ma non dovete preoccuparvi! Potete pensarli come opere d’arte contemporanee: più che capirle, occorre sentire la sensazione che ci danno quando le guardiamo… e poi tornare ai lavori più standard che alcuni critici snobbano, ma sotto sotto piacciono anche a loro.
Ho voluto fare un grande affresco, dove ciascuno potrà trovare le parti più vicine ai suoi gusti, e allo stesso tempo avere un’idea di quanta strada la nostra ingegnosità ha compiuto in più di quattro millenni. Proprio come nel famoso dilemma “Un albero che cade in una foresta fa rumore se non c’è nessuno ad ascoltarlo?”, i filosofi si chiedono se la matematica esisterebbe anche se non ci fossero esseri senzienti, oppure è una nostra creazione.
Leggendo questa “biografia del pi greco”, credo che il mio pensiero risulterà chiaro: il rapporto tra circonferenza e diametro esiste indipendentemente da noi; ma noi possiamo trattarlo in mille modi diversi, e ciascun modo ci porta a una scoperta diversa. La matematica è davvero una scienza umana!