I giochi matematici di Luca Pacioli

«Per amore de molti idioti»

Si apre con questa breve introduzione la sezione del manoscritto dedicata ai giochi, una materia, dice Pacioli, non omogenea al resto del trattato. Cos’ hanno i giochi di particolare? Si comportano in modo schizofrenico rispetto agli altri problemi matematici e, a differenza di questi, piacciono agli ignoranti – sebbene anche i dotti a volte...

|217r [1] Ben me pare, per amore de molti idioti, dover po -
nere fra queste cose speculative qualche pia ce vi lez za, aciò anche
loro s’abino a recordare del’ordinatore, e anche gli altri dotti ale
volte arà re frigerio asai. Le qual chose non le pongo per regole
generali, anzi per re gole particulari, le quali ànno a servire
solamente a essi, e anche de molte altre domande che se pò in
mille mo di satisfare; e però non meritano queste tal do mande aver
nome de ragioni, perché la vera ragione è strectta e ligata dala sua
sola e unicha proportione e non è pos sibili satisfarli per altra
quantità, nisi servata proportione.
[2] Doncha queste tal domande voglio sieno chiamate
«tastoni», o vol dir «bolzoni» che meglio è, perché veramente
sonno bolzoni, però che sirà ale volte un vil omo che darà un[a]
bastonata a un ben saputo nell’arte apresso al vulgo, però che
arà qualcheduna di queste tal domande ale mani, le qual son
state trovate palpitando.
[3] E l’om da ben sequita la forza dela ragione e non guarda
fanfaluche, avenga che lor le formino, ma le formano per la
gente grossa per darli piacer, e poi che lil’ànno date non ne fan
più cura ech.
Doncha ordinatamente te ne voglio metere qui alquante
pulite e belle.
Prima.

[1] Per amore dei somari, credo di dover aggiungere alle cose di concetto qualcosa di divertente, sì che possano anch’essi serbar memoria del compilatore – e son certo di far cosa gradita anche ai dotti. Assegnerò in questo caso regole che non sono generali, ma ad hoc, inapplicabili in altri contesti, e molti quesiti che hanno mille soluzioni diverse. Perciò questi quesiti non possono dirsi «ragioni», perché la «ragione» vera e propria risponde a una regola fissa che ha una proporzione precisa, e ammette unicamente le soluzioni che rispettano tale proporzione.
[2] I quesiti che seguono, dunque, li chiameremo «tastoni», o meglio «bolzoni», ché proprio di bolzoni si tratta: conoscendo qualcuno di questi, che son stati trovati palpitando, può accadere che un signor nessuno dia una bastonata a chi è reputato un bravo matematico.
[3] Tuttavia le persone assennate si occupano dei princìpi che risolvono le «ragioni», non si perdono in cose futili – sebbene le inventino, ma le inventano per i semplicioni, per farli contenti, poi non se ne curano più. Così qui di seguito te ne propongo per ordine alcune belle e ben concepite.
Ecco la prima.

Commento
Si capisce immediatamente che per Pacioli i giochi sono oggetti particolari: la matematica su cui si reggono non ha bisogno di farsi comprendere per divertire e (anche per questa ragione) non assomigliano affatto agli altri problemi. Abbiamo visto nel corso dell’introduzione come a questo tipo di quesiti venga riconosciuto uno statuto particolare, diverso da quello dei cosiddetti problemi dilettevoli (le «ragioni straordinarie»):nel nostro manoscritto i «bolzoni» e le «ragioni straordinarie» costituiscono due sezioni a sé stanti, a differenza di quanto accade negli altri trattati. La singolarità dei giochi veri e propri si riconosce nel fatto che possono avere più di una soluzione che li soddisfi (il che non si ammette di frequente per le «ragioni») e che per la loro soluzione occorrono regole ad hoc non utilizzabili in altri casi. Per risolverli infatti non si applicano algoritmi standardizzati, le risposte si cercano a tentoni (a «tastoni»): di qui uno dei nomi che li designano. L’altro nome, quello di «bolzoni», allude al fatto che i giochi si comportano come le bolsonalie (o bolzonaglia), monete «stravaganti», messe fuori corso, il cui valore corrisponde esattamente a quello del metallo prezioso che contengono, che va ria da pezzo a pezzo e non è quindi rapportabile a quello delle altre secondo proporzioni fisse e predeterminate. Letteralmente il «bolzone» (dal franco bulthio) è un tipo di freccia da balestra, e più in generale un’asta o una trave di ferro o di legno di lunghezza variabile, impiegata con vario uso principalmente nelle costruzioni (è detta così anche la testa d’ariete): ecco perché con i «bolzoni» si possono dare «bastonate». «Bolzone» è anche il punzone usato per contrassegnare le monete stravaganti di cui sopra, perciò dette bolsonalie.